由limx→+∞f(x)=1,则存在x0〉0,当x〉x0时,f(x)〉1/2这是为什么啊

Question

由limx→+∞f(x)=1,则存在x0〉0,当x〉x0时,f(x)〉1/2
这是为什么啊

Answer 1

limx→+∞f(x)=1是指x无穷时f(x)-1=无穷小>-1/2,
即f(x)〉1/2,则总能找到x0〉0,当x〉x0时,f(x)〉1/2.（x0有可能搭也有可能小但存在）