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在线等答案,因式分解实数a,b满足1/a+1/b=1/c,求a^2+b^2+c^2-(a+b-c)^2的值
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在线等答案,因式分解
实数a,b满足1/a+1/b=1/c,求a^2+b^2+c^2-(a+b-c)^2的值
实数a,b满足1/a+1/b=1/c,求a^2+b^2+c^2-(a+b-c)^2的值
▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2+c^2-(a+b-c)^2
=a^2+b^2+c^2-（a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca）
=2bc+2ca-2ab
=2abc(1/a+1/b-1/c) 1/a+1/b=1/c
=0
所以 a^2+b^2+c^2-(a+b-c)^2=0
=a^2+b^2+c^2-（a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca）
=2bc+2ca-2ab
=2abc(1/a+1/b-1/c) 1/a+1/b=1/c
=0
所以 a^2+b^2+c^2-(a+b-c)^2=0
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