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E在一维空间上上且可测,mE>0,求证E有不可测的子集.
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E在一维空间上上且可测,mE>0,求证E有不可测的子集.
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答案和解析
在集合E中定义一个对等关系x~y,当且仅当x-y属于有理数集,那么等于Aa的并集,a是下标每个Aa是一个对等集合,任取ba属于Aa,作集合C={ba|a属于指标集},那么集合C是不可测的,下面给出证明.对于任意x属于E,存在ba,使得x-ba属于有理数集,令x-ba=rj,ri是可列的.那么集合E属于U(rj+B)属于U（rj+E）,其中j从1到无穷大...
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