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cos50°（tan10°－√3）
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cos50°（tan10°－√3）
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答案和解析
显然tan60=√3
那么
tan10-√3
=tan10-tan60
=tan(10-60)*(1+tan10*tan60)
= -tan50 *(cos10*cos60+sin10*sin60)/ (cos10*cos60)
= -tan50 *cos(60-10) /(cos10*cos60)
= -sin50 /(cos10*cos60)
所以
cos50*(tan10-√3)
= -cos50*sin50 /(cos10*cos60)
= -0.5sin100 /(cos10*cos60)
= -0.5cos10 /(cos10 *0.5)
= -1
即得到
cos50*(tan10-√3)= -1
那么
tan10-√3
=tan10-tan60
=tan(10-60)*(1+tan10*tan60)
= -tan50 *(cos10*cos60+sin10*sin60)/ (cos10*cos60)
= -tan50 *cos(60-10) /(cos10*cos60)
= -sin50 /(cos10*cos60)
所以
cos50*(tan10-√3)
= -cos50*sin50 /(cos10*cos60)
= -0.5sin100 /(cos10*cos60)
= -0.5cos10 /(cos10 *0.5)
= -1
即得到
cos50*(tan10-√3)= -1
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