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等边三角形的内角平分线长为b,求这个三角形的边长,要用勾股定理
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等边三角形的内角平分线长为b,求这个三角形的边长,要用勾股定理
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答案和解析
等边三角形是特殊的等腰三角形,符合三线合一,即高线就是角平分线就是底边的中线,先在等边三角形ABC中作BC边上的高线,因为等边三角形的各个角都为60度,又因为高线等于角平分线,所以等边三角形即被高线分为两个全等的三角形,且这两个三角形的最小角都是30度,30度所对的直角边是斜边的一半,设三十度所对的边为x,三角形的边长为2x,即由勾股定理得：x^2+b^2=(2x)^2,解这个方程后,用x值乘2即可.
最后解得等于二倍的三分之根号三b.
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