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(5+4)(5^2+4^2)(5^4+4^4)(5^8+4^8)(5^16+4^16).(5^256+4^256)=?
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(5+4)(5^2+4^2)(5^4+4^4)(5^8+4^8)(5^16+4^16).(5^256+4^256)=?
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答案和解析
(5+4)(5^2+4^2)(5^4+4^4)(5^8+4^8)(5^16+4^16).(5^256+4^256)
=(5-4)(5+4)(5^2+4^2)(5^4+4^4)(5^8+4^8)(5^16+4^16).(5^256+4^256)
=(5^2-4^2)(5^2+4^2)(5^4+4^4)(5^8+4^8)(5^16+4^16).(5^256+4^256)
=(5^4-4^4)(5^4+4^4)(5^8+4^8)(5^16+4^16).(5^256+4^256)
.反复使用平方差公式
=(5^256-4^256)(5^256+4^256)
=5^512+4^512
=(5-4)(5+4)(5^2+4^2)(5^4+4^4)(5^8+4^8)(5^16+4^16).(5^256+4^256)
=(5^2-4^2)(5^2+4^2)(5^4+4^4)(5^8+4^8)(5^16+4^16).(5^256+4^256)
=(5^4-4^4)(5^4+4^4)(5^8+4^8)(5^16+4^16).(5^256+4^256)
.反复使用平方差公式
=(5^256-4^256)(5^256+4^256)
=5^512+4^512
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