如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝32，AC=2，则cosB的值是（）A.32B.53C.52D.23

Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝(3)/(2)，AC=2，则cosB的值是（　　）
A. (3)/(2)
B. (√(5))/(3)
C. (√(5))/(2)
D. (2)/(3)

Answer 1

∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°．
Rt△ACD中，AD=3，AC=2，
由勾股定理得：CD=√(AD2−AC2)=√(5)，
∴cosD=(CD)/(AD)=(√(5))/(3)．
又∵∠B=∠D，
∴cosB=cosD=(√(5))/(3)．
故选B．