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已知x^2一5x十1二0,求x^4十1/x^4的值
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已知x^2一5x十1二0,求x^4十1/x^4的值
▼优质解答
答案和解析
解
x^2-5x+1=0
两边同时除以x得：
x+1/x=5
两边同时平方得：
(x+1/x)^2=25
即x^2+2+1/x^2=25
∴x^2+1/x^2=23
再次平方得；
(x^2+1/x^2)^2=529
即x^4+2+1/x^4=529
x^4+1/x^4=527
x^2-5x+1=0
两边同时除以x得：
x+1/x=5
两边同时平方得：
(x+1/x)^2=25
即x^2+2+1/x^2=25
∴x^2+1/x^2=23
再次平方得；
(x^2+1/x^2)^2=529
即x^4+2+1/x^4=529
x^4+1/x^4=527
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