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lim(x→4)分子[√(1+2x)-3]分母[√x-2]计算题,要过程谢谢.
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lim(x→4)分子 [√(1+2x)-3]分母[√x-2] 计算题,要过程 谢谢.
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答案和解析
lim(x→4) [√(1+2x)-3] / [√x-2]
=lim(x→4) [√(1+2x)-3] [√x+2]/ [√x-2][√x+2]
=lim(x→4) 4[√(1+2x)-3]/(x-4)
=lim(x→4) 4[√(1+2x)-3][√(1+2x)+3]/(x-4)[√(1+2x)+3]
=lim(x→4) 8(x-4) / (x-4)[√(1+2x)+3]
= 8 / 6
=4/3
有理化两次就可以了
=lim(x→4) [√(1+2x)-3] [√x+2]/ [√x-2][√x+2]
=lim(x→4) 4[√(1+2x)-3]/(x-4)
=lim(x→4) 4[√(1+2x)-3][√(1+2x)+3]/(x-4)[√(1+2x)+3]
=lim(x→4) 8(x-4) / (x-4)[√(1+2x)+3]
= 8 / 6
=4/3
有理化两次就可以了
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