已知直线l：y=4x+a和曲线y=x平方-2x平方+3相切,求的值和切点坐标我在考试

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已知直线l：y=4x+a和曲线y=x平方-2x平方+3相切,求的值和切点坐标
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答案和解析

因为相切,则把y=4x+a代入曲线方程得
4x+a=x^2-2x^2+3=-x^2+3
x^2+4x+a-3=0 1
判别式△=b^2-4ac=16-4*1*(a-3)=0
a=7
代1式得
x^2+4x+4=0
(x+2)^2=1
x=-2
y=4x+7=4*(-2)+7=-1 切点(-2,-1)

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