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证明四次代数方程X^4+1=3X在区间(0,1)至少有一个实数根

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证明四次代数方程X^4+1=3X在区间(0,1)至少有一个实数根
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答案和解析
令f(x)=x^4-3x+1
f(0)=1>0
f(1)=-1