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一电阻R=80Ω和阻抗为|Z|的线圈相串联,接入电压U=40V的交流电路中,这时UR=20V,UZ=30V.求:(1)电阻上消耗的功率;(2)线圈消耗的功率;(3)整个电路功率因数.
题目详情
一电阻R=80Ω和阻抗为|Z| 的线圈相串联,接入电压U=40V的交流电路中,这时UR=20V,UZ=30V.求:
(1)电阻上消耗的功率;
(2)线圈消耗的功率;
(3)整个电路功率因数.
(1)电阻上消耗的功率;
(2)线圈消耗的功率;
(3)整个电路功率因数.
▼优质解答
答案和解析
电路等效为电阻 R 、线圈内阻 r 、电感 L 串联电路.
设电阻上消耗的功率为P1,线圈消耗的功率为P2
(1)P1 = UR ^2 / R = 5 W
(3)做出电压矢量图,解电压矢量三角形(三边长 20、 30 、40 ),由余弦定理得:
- cosθ = ( 30 ^2 - 40 ^2 - 20 ^2 ) / ( 2 * 20 * 40 )
功率因素 cosθ = 0.6875
(2) I = UR / R = 20 / 80 = 0.25 A
P2 = P总 - P1 = U * I * cosθ - P1 = 40 * 0.25 * 0.6875 - 5 = 1.875 W
设电阻上消耗的功率为P1,线圈消耗的功率为P2
(1)P1 = UR ^2 / R = 5 W
(3)做出电压矢量图,解电压矢量三角形(三边长 20、 30 、40 ),由余弦定理得:
- cosθ = ( 30 ^2 - 40 ^2 - 20 ^2 ) / ( 2 * 20 * 40 )
功率因素 cosθ = 0.6875
(2) I = UR / R = 20 / 80 = 0.25 A
P2 = P总 - P1 = U * I * cosθ - P1 = 40 * 0.25 * 0.6875 - 5 = 1.875 W
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