如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=x,现将纸片折叠,使P与D重合,得折痕CF请写出四边形EPFD为菱形的x的取值范围,并求出当x=2时菱形的边长

Question

如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=x,现将纸片折叠,使P与D重合,得折痕CF
请写出四边形EPFD为菱形的x的取值范围,并求出当x=2时菱形的边长

Answer 1

∵要使四边形EPFD为菱形,∴DE=EP=FP=DF,只有点E与点A重合时,EF最长为 ,此时x=1,当EF最短时,即EF=BC,此时x=3,∴探索出1≤x≤3当x=2时,如图,连接DE、PF．∵EF是折痕,∴DE=PF,设PE=m,则AE=2-m∵在△ADE中,∠DAE=90°,∴...