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高中几何证明题~有关平行~设a,b是异面直线,直线a在平面A内,直线b在平面B内,且a平行于B,直线b平行于A求证：A平行于B
题目详情
高中几何证明题~有关平行~
设a,b是异面直线,直线a在平面A内,直线b在平面B内,且a平行于B,直线b平行于A
求证：A平行于B
设a,b是异面直线,直线a在平面A内,直线b在平面B内,且a平行于B,直线b平行于A
求证：A平行于B
▼优质解答
答案和解析
用反证法证明,假设平面A和B不平行,
则可作一平面C过直线a平行直线b,
则有直线b平行于平面A和平面C,
那么b应该平行于两平面的交线a.
与题设中的a,b为异面直线矛盾.所以A,B两平面平行.
则可作一平面C过直线a平行直线b,
则有直线b平行于平面A和平面C,
那么b应该平行于两平面的交线a.
与题设中的a,b为异面直线矛盾.所以A,B两平面平行.
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