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sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)=?
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sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)=?
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答案和解析
sinα+sinβ+sinγ=0 =>sinα+sinβ=-sinγ (1)
cosα+cosβ+cosγ=0 =>cosα+cosβ=-cosγ (2)
(1)^2+(2)^2
=>2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=1
=>1+2cos(α-β)=0
=>cos(α-β)=-1/2
cosα+cosβ+cosγ=0 =>cosα+cosβ=-cosγ (2)
(1)^2+(2)^2
=>2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=1
=>1+2cos(α-β)=0
=>cos(α-β)=-1/2
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