一个三位数,各数位上的数字和是13,十位上的数字是百位上的数字的4倍,将后两位数的数字交换位置后,所得新数比原数小45,原来三位数是多少?用一元一次方程解

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一个三位数,各数位上的数字和是13,十位上的数字是百位上的数字的4倍,将后两位数的数字交换位置后,
所得新数比原数小45,原来三位数是多少?用一元一次方程解

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答案和解析

令百位数字为x,则十位为4x,个位为13-x-4x=13-5x
三位数的值为100*x + 10*4x+13-5x = 135x+13
交换后的三位数的值为100*x + 4x+10*(13-5x) = 54x+130
所以交换所得方程为
135x+13 = 54x+130+45 = 54x+175
81x = 175 - 13 = 162
百位x = 2
十位为4x = 8
个位为13-5x = 3

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