等边三角形内接于圆O,p是弧AB上任意一点,PE垂直于BC于E,PD垂直于AB于D,PF垂直于AC

Question

等边三角形内接于圆O,p是弧AB上任意一点,PE垂直于BC于E,PD垂直于AB于D,PF垂直于AC

Answer 1

朋友要问什么?在一个著名问题是与三条垂线有关的,但不要等边三角形的条件,不知是否是这个问题（如果不是请补充一下你的问题好让大家一起帮助你）：
已知：ΔABC外接圆上有一点P,过P向三边所在直线作垂线,垂足分别是D、E、F,
求证：D、E、F三点共线.
证明：
如图,连接PB、PC
因为∠BEP＝∠BDP＝90°
所以B、E、P、D四点共圆
所以∠BED＝∠BPD
同理C、F、E、P四点也共圆
所以∠FEC＝∠CPF
在ΔBDP和ΔCFP中
∠BDP＝90°＝∠CFP,∠PBD＝∠PCF
所以∠BPD＝∠FPC
所以∠BED＝∠FEC
因为∠BED＋∠DEC＝180°
所以∠FEC＋∠DEC＝180°
所以D、E、F三点在同一条直线上
供参考!JSWYC