有6个钢球零件,其中5个正品同样重,另一个是次品,与正品不一样重,但不知道是轻一些还是重一些,用天平称,至少称几次就一定能找出这个次品?记住,是一定!一定!

Question

有6个钢球零件,其中5个正品同样重,另一个是次品,与正品不一样重,但不知道是轻一些还是重一些,用天平称,至少称几次就一定能找出这个次品?记住,是一定!一定!

Answer 1

至少3次才能保证一定找的出来,
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A：如果所有的零件都不知道是轻了还是重了,称1次无法确定次品.
B：如果有两个零件知道其中一个零件确定是好的,那么,可以称1次,比较出另一个是轻了还是重了
C：如果有三个零件,其中一个零件确定是好的,另外两个不知道轻重,称1次,可以确定另外两个哪个是次品,但不保证知道是轻了还是重了
D：如果有三个零件,其中一个零件确定是好的,另外两个要么一个是轻了,要么一个是重了,称1次,可以确定另外两个哪个是次品,且知道是轻了还是重了
E：如果有三个零件,且知道其中一个是轻的,那么称一次可以确定哪一个是轻了
F：如果有三个零件,且知道其中一个是重的,那么称一次可以确定哪一个是重了
G：如果有三个零件,且知道要么是其中一个重了,要么是另外两个有一个轻了,那么称1次,可以找出到底是那个有问题
H：如果有三个零件,且知道要么是其中一个轻了,要么是另外两个有一个重了,那么称1次,可以找出到底是那个有问题
K：如果零件大于等于4个,即使知道那个零件是轻了还是重了,称1次无法保证找出来（天平最多只有三种结果）
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6个的话,第一次称,无外乎一边1个,一边2个,一边三个三种称法.
假设第一次一边一个,那么剩下4个,如果天平平衡,次品在这4个里面,这样再称一次就遇到了上面的K情况,无法保证找出来.

假设第一次一边2个,那么如果天平不平衡,次品有可能在轻的两个里面,也有可能在重的两个里面,第二次称同样遇到了K情况,无法保证找出来.

假设第一次称一边3个,那次品有可能在轻的三个里面,也有可能在重的三个里面,第二次称依然遇到K情况,无法保证找出来.

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如果称三次,那肯定是可以称出来的,称三次可以找出12个（能确定是轻了还是重了）甚至是13个（无法保证找出来的次品是轻的还是重的）
称三次6个简直是小菜
最直观的称法是2,2,2分法,
平衡,确定两个有次品,再拿其中一个跟好的称即可
不平衡,称一边,可以确定是在那两个里面,确定好了再称一次即可