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建造一个容量为8m3,深度为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元,求水池的最低总造价,并求此时水池的长和宽.
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建造一个容量为8m3,深度为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元,求水池的最低总造价,并求此时水池的长和宽.
▼优质解答
答案和解析
设池长为xm(x>0),池宽为ym,总造价为z,故xy=4.
水池总造价y=2×(2x+2y)×80+xy×180
=720+320(x+y)
≥720+320×2
=2000.
当x=y,即x=2时等号成立,函数取最小值.
答:当池长和池宽都为2m,水池最低总造价为2000元.
水池总造价y=2×(2x+2y)×80+xy×180
=720+320(x+y)
≥720+320×2
xy |
当x=y,即x=2时等号成立,函数取最小值.
答:当池长和池宽都为2m,水池最低总造价为2000元.
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