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二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准型为（）A.2y12-y22-3y32B.-2y12-y22-3y32C.-2y12+y22D.2y12+y22+3y32
题目详情
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准型为（ ）
A. 2y12-y22-3y32
B. -2y12-y22-3y32
C. -2y12+y22
D. 2y12+y22+3y32
A. 2y12-y22-3y32
B. -2y12-y22-3y32
C. -2y12+y22
D. 2y12+y22+3y32
▼优质解答
答案和解析
因为是已知
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的，
=2（x1-x2）2-（x2+x3）2-3x32．
令 y1=x1-x2
y2=x2+x3
y3=x3．
所以标准型为
2y12-y22-3y32．
故选：A．
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的，
=2（x1-x2）2-（x2+x3）2-3x32．
令 y1=x1-x2
y2=x2+x3
y3=x3．
所以标准型为
2y12-y22-3y32．
故选：A．
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