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线性相关向量组的部分组和延伸组仍线性相关吗?
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线性相关向量组的部分组和延伸组仍线性相关吗?
▼优质解答
答案和解析
部分组必然线性相关,从线性相关定义即可得到.
延伸组不一定线性相关.举个例子就行,比如 a =(1,0),b=(1,0)线性相关,延伸之后
a1 =(1,0,1),b1=(1,0,2)线性无关,而 a2 =(1,0,0),b2=(1,0,0)仍线性相关.
延伸组不一定线性相关.举个例子就行,比如 a =(1,0),b=(1,0)线性相关,延伸之后
a1 =(1,0,1),b1=(1,0,2)线性无关,而 a2 =(1,0,0),b2=(1,0,0)仍线性相关.
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