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若关于x的一元二次方程a㎡+bm+c=0(a≠0)中的a,b,c满足a+b+c=0,则方程必有根为
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若关于x的一元二次方程a㎡+bm+c=0(a≠0)中的a,b,c满足a+b+c=0,则方程必有根为
▼优质解答
答案和解析
一元二次方程中
△=b^2-4ac
∵a+b+c=0
∴b=-a-c
∴△=(-a-c)^2-4ac
=a^2+2ac+c^2-4ac
=a^2-2ac+c^2
=(a-c)^2 >=0
∴方程必有根
△=b^2-4ac
∵a+b+c=0
∴b=-a-c
∴△=(-a-c)^2-4ac
=a^2+2ac+c^2-4ac
=a^2-2ac+c^2
=(a-c)^2 >=0
∴方程必有根
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