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在三角形ABC中,若b等于2a,B等于A加上60°,则A等于多少?
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在三角形ABC中,若b等于2a,B等于A加上60°,则A等于多少?
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答案和解析
a/b=sinA/sinB=1/2 2sinA=sin(A+60) 2sinA=sinAcos60+cosAsin60=sinA/2+√3cosA/2 3sinA/2=√3cosA/2 9(sinA)^2=3(cosA)^2=3-3(sinA)^2 12(sinA)^2=3 (sinA)^2=1/4 sinA=1/2 A=30 B=90 sinA=-1/2 舍去
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