高二必修五数学正余旋定理的应用如图,在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于点D,DA-DB=1,求BC的长及cos角ACB的值

Question

高二必修五数学正余旋定理的应用
如图,在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于点D,DA-DB=1,求BC的长及cos角ACB的值

Answer 1

令AD=x,CD=4-x,BD=x-1因为线段CB的垂直平分线交线段AC于点D,可知：BD=CD4-x=x-1 解得：x=5/2AD=5/2,CD=3/2,BD=3/2根据：cosA=(AB^2+AD^2-BD^2)/(2ABAD)=0.8BC^2=AB^2+AC^2-2ABACcosA=36/5BC=6/√5cos角ACB=(AC^2+BC^...