如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．

Question

如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象．

（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．

Answer 1

（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（-1，0），
一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），
由

y＝x+1

y＝−2x+2

，解得

x＝(1)/(3)

y＝(4)/(3)

，∴P（(1)/(3)，(4)/(3)）．
（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），
∴四边形PQOB的面积=S_△BOM-S_△QPM=(1)/(2)×1×2-(1)/(2)×1×(1)/(3)=(5)/(6)．