如图所示，长度为L的细线下挂一个质量为m的小球，小球半径忽略不计，现用一个水平力F拉小球，使悬线偏离竖直方向θ角并保持静止状态，（1）求拉力F的大小；（2）撤掉F后，小球从静止

Question

如图所示，长度为L的细线下挂一个质量为m的小球，小球半径忽略不计，现用一个水平力F拉小球，使悬线偏离竖直方向θ角并保持静止状态，

（1）求拉力F的大小；
（2）撤掉F后，小球从静止开始运动到最低点时的速度为多大？
（3）在最低点绳子拉力为多少？

Answer 1

（1）小球处于静止，受力如图所示：
拉力大小：F=mgtanθ；
（2）小球下摆过程，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgL（1-cosθ）=(1)/(2)mv²，
小球的速度：v=√(2gL(1−cosθ))；
（3）在最低点，由牛顿第二定律得：F_T-mg=(mv2)/(L)，
解得绳子拉力：F_T=3mg-2mgcosθ；
答：（1）拉力F的大小为mgtanθ；
（2）小球从静止开始运动到最低点时的速度为√(2gL(1−cosθ))；
（3）在最低点绳子拉力大小为3mg-2mgcosθ，方向竖直向上．