最小的正整数使得将它乘以543所得的乘积的末四位数为2009,这个数是?

Answer 1

这个数是4663
列成竖式并不断代入推断比较方便
3×3 = 9
这个正整数末位必是3
4×3 = 1【2】,
10 - 2 = 8,推得十位数×3的积尾数是8,因此十位数是6
百位数×3的尾数 + 6×3的进位1 + 6×4的尾数4 + 3×4的进位1 + 5×3的尾数5 + 竖式十位进位1 = 百位数×3的尾数 + 12 = 20
百位数×3的尾数 = 8
推得百位数为6
同理
千位数×3的尾数 + 6×3的进位1 + 6 + 1 + 2 = 千位数×3的尾数 + 10 = 12
推得千位数 = 4
这个数是4663
4663×543 = 2532009
你把这个式子写成竖式,各位对齐,应该能看懂我上面的式子.