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约数个数定理（问题补充说明)问一下有没有这样一个定理可以直观上告诉一个数最多有多少个约数比如给出一个数15464可不可以确定它的约数个数在多少范围之内
题目详情
约数个数定理（问题补充说明)
问一下有没有这样一个定理
可以直观上告诉一个数最多有多少个约数
比如给出一个数15464可不可以确定它的约数个数在多少范围之内
问一下有没有这样一个定理
可以直观上告诉一个数最多有多少个约数
比如给出一个数15464可不可以确定它的约数个数在多少范围之内
▼优质解答
答案和解析
设n=p1^k1*p2^k2*……*pn^kn,其中p1,p2,……,pn为互不相同的质数,k1,k2,……,kn为正整数（这叫n的标准分解）
则n所有正约数个数为(k1+1)(k2+2)*……*(kn+1)个
15464=2^3*1933
正约数为(3+1)*(1+1)=8个
则n所有正约数个数为(k1+1)(k2+2)*……*(kn+1)个
15464=2^3*1933
正约数为(3+1)*(1+1)=8个
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