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有甲、乙、丙三个人同时同向从同地出发,沿着周长为900米的环行跑道跑步,甲每分钟360米,乙每分钟300米,丙每分钟210米,问他们至少各绕了多少圈后才能再次相遇?
题目详情
有甲、乙、丙三个人同时同向从同地出发,沿着周长为900米的环行跑道跑步,甲每分钟360米,乙每分钟300米,丙每分钟210米,问他们至少各绕了多少圈后才能再次相遇?
▼优质解答
答案和解析
甲乙第一次相遇需要:900÷(360-300)=15(分钟);
甲丙第一次相遇需要:900÷(360-210)=6(分钟);
乙丙第一次相遇需要:900÷(300-210)=10(分钟);
15、10、6的公倍数为30,
即出发30分钟后三人第一次同时相遇,
所以甲跑的圈数为:360×30÷900=12(圈),
乙跑的圈数:300×30÷900=10(圈),
丙跑的圈数:210×30÷900=7(圈).
答:甲绕了12圈后,乙绕了10圈后,丙绕了7圈后,三人第一次相遇.
甲丙第一次相遇需要:900÷(360-210)=6(分钟);
乙丙第一次相遇需要:900÷(300-210)=10(分钟);
15、10、6的公倍数为30,
即出发30分钟后三人第一次同时相遇,
所以甲跑的圈数为:360×30÷900=12(圈),
乙跑的圈数:300×30÷900=10(圈),
丙跑的圈数:210×30÷900=7(圈).
答:甲绕了12圈后,乙绕了10圈后,丙绕了7圈后,三人第一次相遇.
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