已知t>0,关于x的方程|x|+√(t-x^2)=√2,则这个方程有相异实根的个数是填空题....

Question

已知t>0,关于x的方程|x|+√(t-x^2)=√2,则这个方程有相异实根的个数是
填空题....

Answer 1

由|x|+√(t-x^2)=√2可得
√(t-x^2)=√2-|x|≥0
知-√2≤x≤√2    ... ...①
       t>x^2             ... ...②
   t=2x^2-2√2|x|+2>0    ... ...③
根据上述条件画出图像可知
（1）t=1时,方程有2个相异实数根
（2）1（3）t=2时,方程有3个相异实数根 答案就是2,3或4个