设有一串数列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.这串数列重的第1000个数是多少,求前100个数的和,50这个数是第几个,上面是第100个数是多少,打错了

Question

设有一串数列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.这串数列重的第1000个数是多少,求前100个数的和,50这个数是第
几个,上面是第100个数是多少,打错了

Answer 1

规律：数列从第1项开始,数字为n的有n项.
令1+2+...+n100
解得n=13
1+2+...+13=91,即从第92项开始,以后14项均为14,第100项=14.
100-91=9,共有9个14
前100项和=1×1+2×2+3×3+...+13×13+9×14=13×14×27/6 +126=945,前100项和为945.
从1到49的排列共有1+2+...+49=1225个,从第1226项开始,以后50项均为50,1226+50=1276,即50是这个数列的第1226项到1276项.