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a是4+√15的整数部分,b是4-√15的小数部分求(a+b)的平方的立方根
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a是4+√15的整数部分,b是4-√15的小数部分求(a+b)的平方的立方根
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答案和解析
∵3＝√9＜√15＜√16＝4 ∴7＜4＋√15＜8 ∵a是4+√15的整数部分 ∴a＝7
∵﹣4＜﹣√15＜﹣3 ∴0＜4－√15＜1 ∵b是4-√15的小数部分 ∴b＝4－√15
∴(a＋b)²＝(11－√15)²＝136－22√15
∴³√(a＋b)²＝³√(11－√15)²＝³√(136－22√15)
∵﹣4＜﹣√15＜﹣3 ∴0＜4－√15＜1 ∵b是4-√15的小数部分 ∴b＝4－√15
∴(a＋b)²＝(11－√15)²＝136－22√15
∴³√(a＋b)²＝³√(11－√15)²＝³√(136－22√15)
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