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高数设f(x)=x^3+4x^2-3x-1试讨论f(x)=0在（0,+∞）内的实根分布
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高数设f(x)=x^3+4x^2-3x-1试讨论f(x)=0在（0,+∞）内的实根分布
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=3x^2+8x-3,令f'(x)=0,得x=-3或1/3,x->负无穷时,f(x)->负无穷,
f(-3)=17>0,因此在负无穷到-3之间存在一个实根,-3是极大值点,f(0)=-1
所以在-3和0之间存在一个实根,f(1/3)正无穷大时,f（x）>0
,因此在1/3和正无穷之间存在一个实根,1/3是极小值点
f(-3)=17>0,因此在负无穷到-3之间存在一个实根,-3是极大值点,f(0)=-1
所以在-3和0之间存在一个实根,f(1/3)正无穷大时,f（x）>0
,因此在1/3和正无穷之间存在一个实根,1/3是极小值点
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