已知方程x2-2x+k=0的两根的倒数和是83，则k=．

Question

已知方程x²-2x+k=0的两根的倒数和是(8)/(3)，则k=______．

Answer 1

由根与系数的关系得x₁+x₂=2，x₁•x₂=k，
又知两根的倒数和是(8)/(3)，
则(1)/(x1)+(1)/(x2)=(x1+x2)/(x1x2)=(2)/(k)=(8)/(3)，解得k=(3)/(4)．
故填(3)/(4)．