若14(a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^3,且a=1,试求b与c的值拜托了～

Question

若14(a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^3,且a=1,试求b与c的值
拜托了～

Answer 1

展开得14a^2+14b^2+14c^2=a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc.
整理得13a^2+10b^2+5c^2-4ab-6ac-12bc=0.
分配化简得(2a-b)^2+(3a-c）^2+(3b-2c)^2=0.
所以2a-b=0,3a-c=0,2b-2c=0
解得：b=2a,c=3a
因为a=1,所以b=2,c=3