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在△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，试说明AB=AC+CD．
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在△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，试说明AB=AC+CD．
▼优质解答
答案和解析
证明：在AB上取一点E使AE=AC，
∵∠1=∠2，AE=AC，AD=AD，
∴△ADC≌△ADE．
∴DE=DC，∠AED=∠C．
∵∠AED=∠B+∠EDB，∠C=2∠B，
∴∠B=∠EDB．∴BE=DE．
又∵DE=DC，
∴BE=DC．
∵AB=AE+BE，
∴AB=AC+DC．
证明：在AB上取一点E使AE=AC，∵∠1=∠2，AE=AC，AD=AD，
∴△ADC≌△ADE．
∴DE=DC，∠AED=∠C．
∵∠AED=∠B+∠EDB，∠C=2∠B，
∴∠B=∠EDB．∴BE=DE．
又∵DE=DC，
∴BE=DC．
∵AB=AE+BE，
∴AB=AC+DC．
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