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把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么?
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把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么?
▼优质解答
答案和解析
每种排法都有10组可取得的相邻的三个数之和的数据,每个数字都被用了3次,
则总共数字的和为3*（1+2+…+10）=165,
平均这10组数据的大小为16.5；
但是不可能出现16.5这样的数字和,说明肯定有大于16.5的数字组的和,即和为大于等于17的三个相邻数.
所以命题正确
则总共数字的和为3*（1+2+…+10）=165,
平均这10组数据的大小为16.5；
但是不可能出现16.5这样的数字和,说明肯定有大于16.5的数字组的和,即和为大于等于17的三个相邻数.
所以命题正确
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