几个不懂的数学题问一下已知m²+m-1=0,则m³+2m²+2004=(-2)的2002次方+（-2）的2001次方=若a-b=1,则1/2(a²+b²)-ab=因式分解：x²-y²-x+1/4

Question

几个不懂的数学题问一下
已知m²+m-1=0,则m³+2m²+2004=______
(-2)的2002次方+（-2）的2001次方=_______
若a-b=1,则1/2(a²+b²)-ab=_______
因式分解：x²-y²-x+1/4

Answer 1

m³+2m²+2004
=m³+m²+m²+2004
=m³+m²-m+m²+m-1+2005
=m×0 - 0 + 2005
=2005

(-2)的2002次方+（-2）的2001次方
=-2×(-2)的2001次方+（-2）的2001次方
=(-2+1)×(-2)的2001次方
=-(-2)的2001次方
=2的2001次方
1/2(a²+b²)-ab
=(a²-2ab+b²)/2
=(a-b)² / 2
=1/2
=0.5
x²-y²-x+1/4
= x²-x+1/4-y² （重点!看出来两个含x的项和1/4能成完全平方关系）
= (x-0.5)²-y²
= (x+y-0.5)(x-y-0.5)