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试求x^285-x^83+x^71+x^9-x^3+x被x-1除所得的余数,一定要有过程,
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试求x^285-x^83+x^71+x^9-x^3+x被x-1除所得的余数,一定要有过程,
▼优质解答
答案和解析
x^285-x^83+x^71+x^9-x^3+x
=(x^285-x^284+x^284-x^283+...+x^85-x^84+x^84-x^83)+(x^71-x^70+x^70-x^69+...+x^10-x^9)+(2×x^9-2×x^8+...+2×x^4-2×x^3+x^3-x^2+x^2-x+2x-2)+2
第一、二、三个括号内,从第一项开始,两个一组,都可以提取公因式x-1,最后剩下常数项2
余数为2.
提示：采用的是增项法,增加若干相互抵消的项,最后得出常数项.
=(x^285-x^284+x^284-x^283+...+x^85-x^84+x^84-x^83)+(x^71-x^70+x^70-x^69+...+x^10-x^9)+(2×x^9-2×x^8+...+2×x^4-2×x^3+x^3-x^2+x^2-x+2x-2)+2
第一、二、三个括号内,从第一项开始,两个一组,都可以提取公因式x-1,最后剩下常数项2
余数为2.
提示：采用的是增项法,增加若干相互抵消的项,最后得出常数项.
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