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设函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^-2x+3,试求y=fx在R上的解析式
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设函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^-2x+3,试求y=fx在R上的解析式
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答案和解析
x=0
f(-0)=-f(0)
f(0)=0
x0
f(-x)=(-x)^2+2x+3=x^2+2x+3=-f(x)
∴分段函数
f(x)=①x^2-2x+3(x>0)
②0(x=0)
③-x^2-2x-3(x
f(-0)=-f(0)
f(0)=0
x0
f(-x)=(-x)^2+2x+3=x^2+2x+3=-f(x)
∴分段函数
f(x)=①x^2-2x+3(x>0)
②0(x=0)
③-x^2-2x-3(x
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