如图,点AB在数轴上对应的数分别是a、b,且|a+2|+(b-1)²=0.（1）求AB的长；—A—————O——B—（2）点C在数轴上对应的数是x,且x是方程1/2x+2=2x-1的解,在数轴上是否存在一点,使得PA+PB=PC,若存

Question

如图,点AB在数轴上对应的数分别是a、b,且|a+2|+(b-1)²=0.（1）求AB的长； —A—————O——B—
（2）点C在数轴上对应的数是x,且x是方程1/2x+2=2x-1的解,在数轴上是否存在一点,使得PA+PB=PC,若存在,求P点表示的数,若不存在,说明理由；
（3）若Q是点A左侧一点,QA的中点为M,QB的中点为N,当Q在点A左侧运动时,QM-QN的值是否发生变化,若不变,求出其值,若变化,说明理由.
————A————————O———B———→

Answer 1

1) AB=3; (由题知a=-2,b=1)
2) 由题知x=2,存在点P（-1,0）；使得PA+OB=PC.
3） 不变,QM-QN=1/2QA-1/2QB=1/2|AB|.