已知（x+1)²+（y-2)²+(z+x-y)²=0求代数式2x-3(y-4z)-[7y-5(x-4y)+3z]的值.

Question

已知 （x+1)²+（y-2)²+(z+x-y)²=0 求代数式2x-3(y-4z)-[7y-5(x-4y)+3z]的值.

Answer 1

平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个式子都等于0
x+1=0,y-2=0.z+x-y=0
x=-1,y=2
z=y-x=3
2x-3(y-4z)-[7y-5(x-4y)+3z]
=2x-3y+12z-7y+5x-20y-z
=7x-30y+11z
=-7-60+33
=-34