甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一

Question

甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

Answer 1

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
甲从选择题中抽到一题的可能结果有C₆¹个，乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有C₄¹个，
故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有C₆¹C₄¹个；
试验发生包含的所有事件是甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为C₁₀¹C₉¹个，
∴甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为(C16C14)/(C110C19)＝(4)/(15)，
∴所求概率为(4)/(15)．
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的对立事件是甲、乙二人依次都抽到判断题，
∵甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为(C14C13)/(C110C19)，
∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为1−(C14C13)/(C110C19)＝(13)/(15)，
∴所求概率为(13)/(15)．