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求积分x^3e^(-x^2)dx
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求积分 x^3 e^(-x^2)dx
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答案和解析
原式=-1/2∫x²e^(-x²)d(-x²)
=-1/2∫x²de^(-x²)
=-1/2*x²e^(-x²)+1/2∫e^(-x²)dx²
=-1/2*x²e^(-x²)-1/2∫e^(-x²)d(-x²)
=-1/2*x²e^(-x²)-1/2e^(-x²)+C
=-(x²+1)e^(-x²)/2+C
=-1/2∫x²de^(-x²)
=-1/2*x²e^(-x²)+1/2∫e^(-x²)dx²
=-1/2*x²e^(-x²)-1/2∫e^(-x²)d(-x²)
=-1/2*x²e^(-x²)-1/2e^(-x²)+C
=-(x²+1)e^(-x²)/2+C
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