5件不同礼物分甲乙丙丁四人至少每人1件有多少种分法答案为240..但不知怎计算

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5件不同礼物分甲乙丙丁四人至少每人1件有多少种分法
答案为240..但不知怎计算

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答案和解析

按题目的意思,至少每人一件,肯定有一个人分到两件礼物,其余三要一人一件.任意拿到两件礼物的组合为C（5,2）=5*4/2=10种.然后你假设这两件礼物的组合为一件礼物,那么题目简化为4件不同的礼物分给4个不同的人,那就是
A（4,4）=4*3*2=24种.所以把5件不同礼物分给4个不同的人的分法就有10*24=240种了.
注：C（n,m）n为下标,m 为上标

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