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已知方程4x²-12x+c=0的两根之比为3:2,求c的值
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已知方程4x²-12x+c=0的两根之比为3:2,求c的值
▼优质解答
答案和解析
设方程的两根为x1、x2,
则x1: X2=3:2
∴x1=(3/2)x2
由根与系数关系,得
x1+x2=12/4=3
∴(3/2)x2+x2=3
(5/2)x2=3
x2=6/5
∴x1=(3/2)×(6/5)=9/5
由根与系数关系,得
x1·x2=(6/5)×(9/5)=54/25=c
∴c=54/25.
则x1: X2=3:2
∴x1=(3/2)x2
由根与系数关系,得
x1+x2=12/4=3
∴(3/2)x2+x2=3
(5/2)x2=3
x2=6/5
∴x1=(3/2)×(6/5)=9/5
由根与系数关系,得
x1·x2=(6/5)×(9/5)=54/25=c
∴c=54/25.
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