函数y=tan（π4-2x）的一个减区间是（）A.（0，π2）B.（-5π8，π8）C.（-3π8，5π8）D.（3π8，7π8）

Question

函数y=tan（(π)/(4)-2x）的一个减区间是（　　）
A. （0，(π)/(2)）
B. （-(5π)/(8)，(π)/(8)）
C. （-(3π)/(8)，(5π)/(8)）
D. （(3π)/(8)，(7π)/(8)）

Answer 1

∵y=tan（(π)/(4)-2x）=y=-tan（2x-(π)/(4)）为减函数，
∴-(π)/(2)+kπ≤2x-(π)/(4)≤(π)/(2)+kπ，
即-(π)/(8)+(kπ)/(2)≤x≤(5π)/(8)+(kπ)/(2)，
当k=0时，对应的减区间为(-(π)/(8)，(5π)/(8))，
∵（0，(π)/(2)）⊊(-(π)/(8)，(5π)/(8))，
∴（0，(π)/(2)）是函数的一个减区间．
故选：A．