设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a2+a4=10，则使Sn＞527成立n的最小值是（）A．16B．17C．22D．23

Question

_nn124n

Answer 1

∵a₂2+a₄4=2a₃3=10，∴a₃3=5，
∴等差数列{a_nn}的公差d=(a3−a1)/(3−1)=2，
∴S_n=na₁+(n(n−1))/(2)d=n²，
由n²＞527可得n≥23，
∴使S_n＞527成立n的最小值是23
故选：D (a3−a1)/(3−1)a3−a1a3−a1a3−a13−a113−13−13−1=2，
∴S_nn=na₁1+(n(n−1))/(2)d=n²，
由n²＞527可得n≥23，
∴使S_n＞527成立n的最小值是23
故选：D (n(n−1))/(2)n(n−1)n(n−1)n(n−1)222d=n²2，
由n²2＞527可得n≥23，
∴使S_nn＞527成立n的最小值是23
故选：D