P为三角形ABC所在平面外的一点,PA.PB.PC两两互相垂直,PA＝1cmPB＝2cmPC＝3cm,求该三角形的面积好的可追分!

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P为三角形ABC所在平面外的一点,PA.PB.PC两两互相垂直,PA＝1cmPB＝2cmPC＝3cm,求该三角形的面积
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答案和解析

这是一道立体几何题.其实你可以这么想,一个长1宽2高3的立方体ABCD-A1B1C1D1,按直线AD1,D1B1,AB1,三条直线切开,所得的四面体A1-AB1D1就是你所说的图形P-ABC,现在那个三角形面积就很容易了,三角形三边用勾股可得：根号5,根号10,根号13.你可以用海伦公式算面积,S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 公式里的p为半周长,得答案：3.5CM ^2 ,其实最正确的算法是做高,但是叙述比较麻烦.

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