某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相

Question

某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系．
结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

Answer 1

（1）解法一：
从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟（1分）
设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分
依题意得：15x+45x=3600 （2分）
解得：x=60
所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米
所以点B的坐标为（15，900）（3分）
设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）（4分）
由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）
得：

b=3600

15k+b=900

，解得

k=-180

b=3600

∴直线AB的函数关系式为：S=-180t+3600；（6分）
解法二：
从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟（1分）
设父子俩相遇时，小明走过的路程为x米
依题意得：3•(x)/(15)=(3600-x)/(15)（2分）
解得x=900，所以点B的坐标为（15，900）（3分）
设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）（4分）
由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）
得：

b=3600

15k+b=900

，解得

k=-180

b=3600

∴直线AB的函数关系式为：S=-180t+3600；
（2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：(900)/(60×3)=5（7分）
小明取票花费的时间为：15+5=20分钟
∵20<25
∴小明能在比赛开始前到达体育馆（8分）
解法二：在S=-180t+3600中，令S=0，得0=-180t+3600
解得：t=20
即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟
∵20<25
∴小明能在比赛开始前到达体育馆．（8分）